Kurs na zderzenie - rozdział 4: Problemem jest procent składany

Celem niniejszej mini-prezentacji jest ukazanie potęgi wzrostu wykładniczego. Jeśli coś np. populacja, popyt na ropę, podaż pieniądza lub cokolwiek innego stale rośnie o pewien procent w stosunku do swojej aktualnej wielkości, i narysujemy to jako zależność w funkcji czasu, to otrzymamy wykres podobny do kija hokejowego. Innymi słowy jeśli coś wzrasta procentowo to znaczy, że rośnie wykładniczo. Obliczanie odsetek od odsetek powoduje, że kwota rośnie wykładniczo. Jest to tak zwany procent składany.

Pozwólcie, że zilustruję potęgę wzrostu wykładniczego wykorzystując przykład ze świetnej publikacji Dra Alberta Barletta. Wyobraźcie sobie magiczny kroplomierz, z którego na waszą lewą dłoń spada pojedyncza kropla wody. Magia polega na tym, że co minutę kropla powiększa się dwukrotnie. Na pierwszy rzut oka nie dzieje się nic szczególnego, tyle tylko że po minucie zamiast maleńkiej kropli mamy na dłoni dwa razy większą kroplę. Po kolejnej minucie warstwa wody będzie już miała prawie średnicę dziesięciocentówki, a po sześciu minutach woda na dłoni mogłaby wypełnić naparstek.

Załóżmy teraz, że zabieramy nasz magiczny kroplomierz na stadion Fenwey Park i ustawiamy go o 12:00 w miejscu, skąd zawodnik rzuca piłką. Aby było ciekawiej, ustalmy, że stadion został uszczelniony, a zostałeś przykuty kajdankami do krzesła w najwyższym rzędzie. Pytanie brzmi: Ile masz czasu, by uwolnić się z kajdanek? Kiedy stadion zostanie całkowicie wypełniony wodą? W ciągu dni? Tygodni? Miesięcy? Lat? Ile czasu to zajmie? Masz kilka sekund, by zastanowić się nad odpowiedzią.

Prawidłowa odpowiedź brzmi tak: jeszcze tego samego dnia do 12:49 będziesz musiała wymyślić, jak uwolnić się z potrzasku, bo magiczne kropelki wody zdołają wypełnić całkowicie stadion w czasie krótszym niż 50 minut!

A teraz zadam takie pytanie: O której godzinie stadion będzie w 93% pusty i kto z was będzie zdawał sobie sprawę z powagi sytuacji?

Jakie macie odpowiedzi? Punktualnie o 12:45 stadion będzie w 93% pusty, a warstwa wody będzie miała około 1,5 metra wysokości. Ofiara przykuta kajdankami nie wie, że zostało jej na ucieczkę mniej niż 4 minuty!

To właśnie obrazuje jedną z kluczowych cech wzrostu wykładniczego … i jest tym czymś, co chciałbym byś zapamiętał!. W przypadku funkcji wykładniczych prawdziwa akcja rozgrywa się dopiero w kilku ostatnich momentach.

Siedzieliśmy sobie na naszych ławeczkach przez 45 minut i wydawało się, że nic takiego się nie dzieje, aż tu w ostatnich czterech minutach – bach! – i cały stadion został zatopiony.

Przykład ten zaczerpnąłem od dra Bartlett’a, który przejrzyście i prosto wyjaśnia proces wzrostu wykładniczego. Dra Bartlett zauważa, że: „Największą ułomnością rasy ludzkiej jest jej niezdolność do zrozumienia funkcji wykładniczej”. I ma w tym całkowitą rację.

Rozumiejąc czym jest funkcja wykładnicza, zrozumiecie moje poczucie pilności i pośpiechu, bo kiedy znajdziemy się w pionowej części wykresu, to nasze pole manewru będzie już bardzo ograniczone. Zacznie nam brakować czasu! Dlatego wzrost wykładniczy jest jednym z najistotniejszych pojęć Crash Course.

Zaraz zaraz, ale co to ma wspólnego z ekonomią, pieniądzem i naszą przyszłością? Nie mogę się doczekać, by wam o tym opowiedzieć w rozdziale 5. który nosi tytuł „Wzrost kontra Dobrobyt”.

Następna część: Kurs na zderzenie - rozdział 5: Wzrost kontra Dobrobyt

Poprzednie części:

Kurs na zderzenie - wstęp

Kurs na zderzenie - rozdział 1: Trzy przekonania

Kurs na zderzenie - rozdział 2: Trzy E

Kurs na zderzenie - rozdział 3: Wzrost wykładniczy

Komentarze

26.12.2014 8:43 krl

Pomyliliście się w tłumaczeniu. Chodzi o Alberta Bartletta, nie zaś "Barletta". Na YouTube można obejrzeć jego świetny wykład na temat wzrostu wykładniczego. Do niego właśnie odwołuje się autor obecnego wykladu. Niestety, Al Bartlett zmarł w roku 2013.

Dodaj komentarz

Kod
gra kalkulator zuzycia ciepla

Informacje

  • Polecane materiały
    Portal "Ziemia na rozdrożu" powstał w 2008 roku. Opublikowaliśmy tysiące artykułów, materiałów medialnych, książki i komiksy. W tej sekcji znajdziesz linki do różnych ciekawych materiałów.Polecane książki(...)

    więcej »

  • Świat na Rozdrożu - wykresy
    "Świat na rozdrożu" przedstawia powiązania między systemem finansowo-gospodarczym, zużyciem energii i zasobów oraz podlegającym coraz większej presji środowiskiem. Pokazuje, jak kształtują się i zmieniają powoln(...)

    więcej »

  • Przewodnik do sceptycyzmu globalnego ocieplenia
    Sceptycyzm naukowy jest zdrowy.  Właściwie to nauka z natury jest sceptyczna. Prawdziwy sceptycyzm oznacza rozważenie całości dowodów przed wyciągnięciem wniosków. Jeśli przyjrzymy się bliżej argumentom wyr(...)

    więcej »

  • Źródła informacji o klimacie
    Adresy stron internetowych, zawierających kluczowe dane i informacje o klimacie. Satelitarne pomiary temperaturyRemote Sensi(...)

    więcej »

  • Marcin Popkiewicz w mediach
    Marcin Popkiewicz - notka biograficzna w TVN"O co chodzi"

    więcej »

Linkownia

Wykonanie PONG, grafika GFX RedFrosch.



logowanie | nowe konto